Một khối cầu có bán kính là $5(dm)$. Người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc với bán kính và cách tâm một khoảng $3(dm)$ để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích của chiếc lu là $a\pi \left(d{m}^3\right)$. Giá trị của $a$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Khối cầu bán kính R=5, hai mặt phẳng cắt tại x=±3 (vuông góc bán kính, cách tâm 3 dm). Thể tích chiếc lu là phần khối cầu giữa hai mặt phẳng: V = π∫_{-3}^{3}(25−x²)dx = π[25x − x³/3]_{-3}^{3} = π[(75−9)−(−75+9)] = π(66+66) = 132π (dm³). Vậy a = 132.