Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng là . Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm, mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ đến bến tàu trên bờ biển với vận tốc rồi đi xe gắn máy đến với vận tốc (xem hình vẽ).
Tính tổng quãng đường người đó phải đi, biết thời gian đi từ đến là 37 phút.
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng là . Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm, mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ đến bến tàu trên bờ biển với vận tốc rồi đi xe gắn máy đến với vận tốc (xem hình vẽ).
Tính tổng quãng đường người đó phải đi, biết thời gian đi từ đến là 37 phút.
Tính tổng quãng đường người đó phải đi, biết thời gian đi từ đến là 37 phút.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (km), , khi đó (km). Theo định lý Pythagoras: (km).
Thời gian đi từ đến (xuồng máy, ) là (giờ); thời gian đi từ đến (xe máy, ) là (giờ).
Theo đề, tổng thời gian là phút giờ, nên:
Nhân hai vế với :
Bình phương hai vế (với điều kiện , thỏa mãn vì ):
Giải phương trình: , nên hoặc (loại vì ).
Thử lại: ✓.
Vậy , , .
Tổng quãng đường phải đi là:
Gọi (km), , khi đó (km). Theo định lý Pythagoras: (km).
Thời gian đi từ đến (xuồng máy, ) là (giờ); thời gian đi từ đến (xe máy, ) là (giờ).
Theo đề, tổng thời gian là phút giờ, nên:
Nhân hai vế với :
Bình phương hai vế (với điều kiện , thỏa mãn vì ):
Giải phương trình: , nên hoặc (loại vì ).
Thử lại: ✓.
Vậy , , .
Tổng quãng đường phải đi là: