Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ biết $(P):y=a{x}^2+bx+c$ đi qua hai điểm $A(0;-5);B(2;3)$ và có hoành độ đỉnh bằng 3.

(AI giải đề cho tôi)
Vì (P) đi qua A(0;-5) nên c = -5. Đi qua B(2;3): 4a + 2b + c = 3 ⟹ 4a + 2b = 8 ⟹ 2a + b = 4. Hoành độ đỉnh x = -b/(2a) = 3 ⟹ b = -6a. Thay vào: 2a - 6a = 4 ⟹ -4a = 4 ⟹ a = -1, b = 6. Vậy y = -x² + 6x - 5. Kiểm tra: A(0;-5) ✓; B(2;3): -4 + 12 - 5 = 3 ✓; đỉnh x = -6/(2·(-1)) = 3 ✓.