Một người chèo một chiếc thuyền xuất phát từ điểm trên bờ một con sông thẳng rộng , và muốn đến điểm cách bờ đối diện . Người này có thể chỉ chèo thuyền hoặc kết hợp chèo thuyền với chạy bộ, càng nhanh càng tốt. Chẳng hạn, anh ta có thể chèo thuyền qua sông đến điểm rồi chạy bộ đến điểm , hoặc anh ta có thể chèo thuyền thẳng đến , hoặc anh ta có thể chèo thuyền qua sông đến điểm nào đó ở giữa và rồi chạy bộ đến điểm (hình minh họa). Biết rằng vận tốc chèo thuyền của anh ta là (đã tính vận tốc dòng nước), vận tốc chạy bộ của anh ta là . Trong tất cả các phương án đến bằng cách chèo thuyền hoặc chèo thuyền rồi chạy bộ, phương án nhanh nhất có tổng thời gian là bao nhiêu giờ? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 1.27
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là điểm đối diện trên bờ bên kia, cách một đoạn dọc bờ. Giả sử người này chèo đến điểm trên bờ đối diện với (), sau đó chạy bộ đến .

- Quãng đường chèo: , thời gian chèo: .
- Quãng đường chạy bộ: , thời gian chạy: .

Tổng thời gian: , với .

.

Tại : .

So sánh hai đầu: ; . Vậy thời gian nhỏ nhất là giờ.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chuyên 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là S 2=0 ,
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;1), B(-1;2;3) và C(3;2;1). Gọi M là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho BM =2 BC . Để BMDA là
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P):2x-y+3z-1=0 có tọa độ là
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;1), B(-1;2;3). Phương trình đường thẳng AB là
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):x 2+y 2+z 2+2x-2y+6z-1=0, tâm I có tọa độ là
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y= 3x-1 2x-1 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 14:Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai m
Xem →
Câu 15:Một người điều khiển một flycam ở bìa rừng để phục vụ việc khảo sát quá trình làm tổ của một loài chim. Ban đầu flycam ở vị trí người điều k
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - 1 = 0 và hai điểm A(1;1;2), B(3;2;-3).
Xem →
Câu 17:Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình là phương trình một mặt cầu?
Xem →
Câu 18:Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz (như hình vẽ). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M(a;b;c) x
Xem →
Câu 19:Cho hàm số f(x) = x 3 + 6x 2 + (1-m)x - 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-20; 20) để hàm số đã cho đồng biế
Xem →
Câu 20:Khi một vật lạ mắc kẹt trong khí quản khiến ta phải ho, cơ hoành đẩy lên trên gây ra tăng áp lực trong phổi, theo đó cuống họng co thắt làm
Xem →
Câu 21:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1); B(2;-1;3) và điểm M(a;b;0) sao cho MA 2+MB 2 nhỏ nhất. Giá trị của a+b bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 22:Một người chèo một chiếc thuyền xuất phát từ điểm A trên bờ một con sông thẳng rộng 2\,km, và muốn đến điểm B cách bờ đối diện 10\,km. Người
Xem →