Một nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm I và II từ ba nguyên liệu A, B và C. Để sản xuất 1 kg sản phẩm I nhà máy phải sử dụng 2 kg nguyên liệu A và 2 kg nguyên liệu C. Để sản xuất 1 kg sản phẩm II nhà máy phải sử dụng 2 kg nguyên liệu A, 2 kg nguyên liệu B và 4 kg nguyên liệu C. Biết rằng nhà máy có 10 tấn nguyên liệu A, 4 tấn nguyên liệu B và 12 tấn nguyên liệu C. Giả sử sản phẩm sản xuất ra đều được bán hết và tiền lãi khi bán mỗi tấn sản phẩm I là 3 triệu đồng, mỗi tấn sản phẩm II là 5 triệu đồng. Khi nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất bằng bao nhiêu (triệu đồng)?

Đáp án chính thức: 17
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (tấn) là lượng sản phẩm I và II sản xuất. Ràng buộc: (nguyên liệu A), (nguyên liệu B), (nguyên liệu C), . Lợi nhuận . Các đỉnh miền ràng buộc: , , giao của và là , . Tính : ; ; . Vậy lợi nhuận lớn nhất là triệu đồng tại .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Học Sinh Giỏi Liên Trường Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Đề Số 1

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Thầy chủ nhiệm có 16 cuốn sách đôi một khác nhau gồm 8 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lý và 3 cuốn sách anh. Thầy lấy 8 cuốn tặng đều cho 8 bạn
Xem →
Câu 2:Biết f'(x)=x (x 2-1 ) (x 2-2 ). Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?
Xem →
Câu 3:Hằng ngày anh Hòa đi làm bằng xe máy hoặc ô tô. Nếu hôm nay anh Hòa đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau anh Hòa đi làm ô tô là 0,3. N
Xem →
Câu 4:Cho 7 chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 6, 8. Lập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ 7 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.
Xem →
Câu 5:Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3(x+2)- 1 3 (x-2) 3 là
Xem →
Câu 6:Cho hàm số f(x)= cases 3+2x -1 x+1 & khi\ x>-1\\ 2025x+2026 & khi\ x -1 cases . Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem →
Câu 7:Anh Bình vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5\% / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắ
Xem →
Câu 8:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là a 15 5 , khoảng cách giữa SA và BC là a
Xem →
Câu 9:Một anh phục vụ bàn đang phục vụ trong một khu vực có 4 bàn đặt tại A, B, C, D với khoảng cách (được tính theo đơn vị mét) được ghi như các
Xem →
Câu 10:Cho phương trình (x- 4 )+ 3 (x- 4 )= 2 . Gọi M, m lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình. Tổng của M+m là
Xem →
Câu 11:Cho ( 3-2x 4x-1 )'= ax-b (4x-1) 4x-1 ,\ x> 1 4 . Tính a b .
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;0;0), B(-4;0;0) và C(0;6;1). Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA+MB=10. Tìm giá trị
Xem →
Câu 13:Cho hình hộp ABCD.A 1B 1C 1D 1. Chọn đẳng thức sai?
Xem →
Câu 14:Cho dãy số (u n) với cases u 1=-1 \\ u n+1 =u n+4n cases . Số hàng tổng quát u n của dãy số là
Xem →
Câu 15:Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=a 5 , M là trung điểm của BC và có AM . BC =- 3a 2 2 . Tính cạnh AB, AC.
Xem →
Một nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm I và II từ ba nguyên liệu A,... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com