Một ô tô đang di chuyển với tốc độ 20 m/s thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m nên người lái xe hãm phanh. Kể từ thời điểm này, tốc độ của xe thay đổi theo thời gian $t$ (giây) được tính theo công thức $v(t)=20-5t$ (m/s). Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được kể từ khi hãm phanh.

(AI giải đề cho tôi)
Xe hãm phanh với $v(t)=20-5t$ (m/s), xe dừng khi $v(t)=0\iff t=4$ (giây).

a) Sai. Quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ $a$ đến $b$ là $s(b)-s(a)$ (hoặc ${\int }_a^{b}v(t)dt$), không phải $s(a)+s(b)$.

b) Đúng. Gia tốc $a(t)=v^{\prime }(t)=-5$ (m/s²) là hằng số, nên gia tốc của xe không đổi.

c) Sai. Quãng đường từ khi hãm phanh đến khi dừng: $s={\int }_0^4(20-5t)dt={\left[20t-\frac{5t^2}{2}\right]}_0^4=80-40=40$ (m), không phải 50 m.

d) Đúng. Xe chỉ đi được 40 m < 50 m (khoảng cách đến chướng ngại vật) nên xe không va vào chướng ngại vật.
a) (AI giải đề cho tôi)
Quãng đường từ $a$ đến $b$ là $s(b)-s(a)={\int }_a^{b}v(t)dt$, không phải $s(a)+s(b)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$a(t)=v^{\prime }(t)=-5$ (m/s²) không đổi theo thời gian.
c) (AI giải đề cho tôi)
Xe dừng tại $t=4$; quãng đường ${\int }_0^4(20-5t)dt=40$ m ≠ 50 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xe đi được 40 m < 50 m nên không va vào chướng ngại vật.