Một phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó. Người ta muốn xếp các thí sinh, mỗi thí sinh ngồi một bàn, sao cho mỗi hàng chỉ xếp các thí sinh cùng giới tính và thí sinh ở hai hàng liên tiếp thì khác giới tính với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho các thí sinh?

(AI giải đề cho tôi)
Vì mỗi hàng 5 chỗ và mỗi hàng chỉ chứa thí sinh cùng giới tính, hai hàng liên tiếp khác giới tính nên bố trí giới tính theo hàng phải xen kẽ: Nam–Nữ–Nam–Nữ hoặc Nữ–Nam–Nữ–Nam (2 cách). Với mỗi cách, 10 thí sinh nam được xếp vào đúng 10 chỗ của 2 hàng nam: có $10!$ cách hoán vị; tương tự 10 thí sinh nữ có $10!$ cách. Tổng số cách xếp chỗ là $$2\cdot 10!\cdot 10!=2\cdot 3628800^2=26336378880000.$$ Kiểm tra: mỗi cách xếp dùng đủ 20 thí sinh và 20 chỗ, thỏa mãn điều kiện hàng liên tiếp khác giới tính.