Một quả bóng rổ được đặt ở một góc của căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm và tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó thì có một điểm trên quả bóng có khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17cm, 18cm, 21cm (tham khảo hình minh họa). Hỏi độ dài đường kính của quả bóng bằng bao nhiêu cm biết rằng quả bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23cm đến 24,5cm? Kết quả là tròn đến một chữ số thập phân.
Một quả bóng rổ được đặt ở một góc của căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm và tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó thì có một điểm trên quả bóng có khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17cm, 18cm, 21cm (tham khảo hình minh họa). Hỏi độ dài đường kính của quả bóng bằng bao nhiêu cm biết rằng quả bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23cm đến 24,5cm? Kết quả là tròn đến một chữ số thập phân.
Đáp án chính thức: 23,9
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là bán kính bóng. Tâm bóng cách hai bức tường và nền nhà đúng , nên đặt tâm . Điểm trên bóng có khoảng cách đến hai tường và nền lần lượt 17, 18, 21 cm nên . Vì thuộc mặt cầu: . Khai triển: . , . Nghiệm phù hợp (bóng tiêu chuẩn đường kính 23–24,5 cm): cm. Đường kính cm, khớp với đáp án nguồn.
Gọi là bán kính bóng. Tâm bóng cách hai bức tường và nền nhà đúng , nên đặt tâm . Điểm trên bóng có khoảng cách đến hai tường và nền lần lượt 17, 18, 21 cm nên . Vì thuộc mặt cầu: . Khai triển: . , . Nghiệm phù hợp (bóng tiêu chuẩn đường kính 23–24,5 cm): cm. Đường kính cm, khớp với đáp án nguồn.