Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, gọi $H(a;b;c)$ là hình chiếu của điểm $A(1;0;0)$ lên mặt phẳng $(P):x-2y-2z+8=0$. Tính $a+b+c$.

(AI giải đề cho tôi)
Vecto pháp tuyến của $(P)$ là $\vec{n}=(1;-2;-2)$. Đường thẳng qua $A(1;0;0)$ vuông góc $(P)$: $(x;y;z)=(1+t;-2t;-2t)$. Thay vào $(P)$: $1+t+4t+4t+8=0\Rightarrow 9t=-9\Rightarrow t=-1$. Suy ra $H(0;2;2)$, nên $a+b+c=0+2+2=4$. Khớp đáp án nguồn (Câu 2: 4).