Một rào chắn bê tông có hình dạng như trong hình, mỗi đơn vị tương ứng với 1 mét. Khối lượng của hàng rào là bao nhiêu tấn bê tông, nếu mật độ của bê tông là $\rho =2,3$ g/cm${}^3$? (làm tròn đến hàng đơn vị)



KQ: [______]

(AI giải đề cho tôi)
Đường cong $y=2\cos (ax)$ đi qua $(0,2)$ và triệt tiêu tại $x=\pm 2$ nên $a=\pi /4$. Biên trên của mặt cắt là đường gấp khúc nối $(-4;4)\to (-2;0)\to (0;4)\to (2;0)\to (4;4)$. Trên mỗi đoạn dài 2, hiệu (đường thẳng $-$ cos) bằng $4+\frac{8}{\pi }$: ví dụ trên $[-4;-2]$, ${\int }_{-4}^{-2}(-2x-4)dx=4$ và ${\int }_{-4}^{-2}2\cos \frac{\pi x}{4}dx=-\frac{8}{\pi }$. Diện tích mặt cắt $S=4\left(4+\frac{8}{\pi }\right)=16+\frac{32}{\pi }\approx 26,186$ m². Chiều dài hàng rào 10 m nên $V\approx 261,86$ m³. Với $\rho =2,3$ g/cm³ $=2300$ kg/m³, $m\approx 261,86\times 2300\approx 602280$ kg $\approx 602$ tấn.