Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích phần in chữ là 384 cm². Biết lề trên và lề dưới đều rộng 3 cm, lề trái và lề phải đều rộng 2 cm. Tìm diện tích nhỏ nhất của trang sách đó (đơn vị: cm²).

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x,y$ lần lượt là chiều rộng và chiều cao phần in chữ ($x,y>0$), với $xy=384$. Chiều rộng trang sách là $x+2+2=x+4$, chiều cao là $y+3+3=y+6$. Diện tích trang sách: $S=(x+4)(y+6)=xy+6x+4y+24=408+6x+4y$. Theo AM-GM: $6x+4y\ge 2\sqrt{6x\cdot 4y}=2\sqrt{24\cdot 384}=2\cdot 96=192$. Dấu bằng khi $6x=4y$ và $xy=384$, giải ra $x=16,y=24$ (thỏa mãn). Vậy $S_{\min }=408+192=600$ cm².