Một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng có mức giá như nhau và có tổng doanh thu trong một tháng là (triệu đồng). Người chủ muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng mỗi tháng thêm (triệu đồng, ) thì tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số , (trong đó tính bằng triệu đồng/tháng). Biết rằng nếu giá thuê tăng mỗi tháng thêm 10 triệu đồng thì tổng doanh thu mỗi tháng là 12000 (triệu đồng). Tìm giá trị của để doanh thu cao nhất.
Một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng có mức giá như nhau và có tổng doanh thu trong một tháng là (triệu đồng). Người chủ muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng mỗi tháng thêm (triệu đồng, ) thì tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số , (trong đó tính bằng triệu đồng/tháng). Biết rằng nếu giá thuê tăng mỗi tháng thêm 10 triệu đồng thì tổng doanh thu mỗi tháng là 12000 (triệu đồng). Tìm giá trị của để doanh thu cao nhất.
Đáp án chính thức: 15
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tích phân: . Với : , nên . Đây là parabol bậc hai với đỉnh tại . Khi đó với và với , nên doanh thu đạt cực đại (cao nhất) tại (triệu đồng).
Tích phân: . Với : , nên . Đây là parabol bậc hai với đỉnh tại . Khi đó với và với , nên doanh thu đạt cực đại (cao nhất) tại (triệu đồng).