Một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng có mức giá như nhau và có tổng doanh thu trong một tháng là (triệu đồng). Người chủ muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng mỗi tháng thêm (triệu đồng, ) thì tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số , (trong đó tính bằng triệu đồng/tháng). Biết rằng nếu giá thuê tăng mỗi tháng thêm 10 triệu đồng thì tổng doanh thu mỗi tháng là 12000 (triệu đồng). Tìm giá trị của để doanh thu cao nhất.

Đáp án chính thức: 15
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tích phân: . Với : , nên . Đây là parabol bậc hai với đỉnh tại . Khi đó với và với , nên doanh thu đạt cực đại (cao nhất) tại (triệu đồng).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;2]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên [1;2] sao cho F(1) = 2026; F(2) = 2024. Tích phân 1 2 f(x) d
Xem →
Câu 2:Cho hàm số f(x) xác định trên một khoảng K (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên
Xem →
Câu 3:Nếu 1 3 f(x) d x = 6 thì 1 3 [ 1 3 f(x) + 1 ] d x bằng
Xem →
Câu 4:Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = 1 x , trục hoành Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi qu
Xem →
Câu 5:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) liên tục, trục hoành Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b). Thể tích khối tròn xoay sinh
Xem →
Câu 6:Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên K. Mệnh đề nào sau đây sai.
Xem →
Câu 7:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hai vectơ a =(1;1;-2), b =(1;0;3) là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sa
Xem →
Câu 8:Hàm số F(x)=2 x-3 x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
Xem →
Câu 9:Cho 0 2 [4f(x) ]dx=-8. Khi đó 0 2 f(x)\,dx bằng
Xem →
Câu 10:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=f(x) liên tục, trục hoành Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b). Công thức tính diện tích hình ph
Xem →
Câu 11:Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;5] có 0 5 f(x)\,dx=3 và 2 3 f(x)\,dx=2. Tính P= 0 2 f(x)\,dx+ 3 5 f(x)\,dx.
Xem →
Câu 12:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z + 5 = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) cùng phương với vectơ ch
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = x 3 + 4x.
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 5 = 0 và (Q): 3x + y - 2025 = 0.
Xem →
Câu 15:Trong 12 giây đầu tiên, một tàu hỏa cao tốc chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được cho theo công thức v(t) = 5t (m/s) với t là thời gian
Xem →
Một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng có mức giá n... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com