Câu 22THPT
Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Môn: Toán 10 - THPT Quang Trung - Đông Da, Hà NộiMột xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện, một chiếc ghế cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 công nhân, bộ phận hoàn thiện có 4 công nhân. Mỗi công nhân làm việc 8 giờ trong một ngày. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và số ghế tiêu thụ không quá 3,5 lần số bàn. Biết một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, bao nhiêu chiếc ghế để thu được tiền lãi cao nhất.
Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện, một chiếc ghế cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 công nhân, bộ phận hoàn thiện có 4 công nhân. Mỗi công nhân làm việc 8 giờ trong một ngày. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và số ghế tiêu thụ không quá 3,5 lần số bàn. Biết một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, bao nhiêu chiếc ghế để thu được tiền lãi cao nhất.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số bàn và số ghế sản xuất trong một ngày (x, y là các số nguyên không âm). Điều kiện: ; ; . Lập được hệ Bpt: Lợi nhuận (nghìn đồng) là . Cần tìm P lớn nhất trong miền nghiệm của hệ bất phương trình. Biểu diễn đúng miền nghiệm của hệ Bpt. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác OABC với , , , . Thay tọa độ các điểm vào P ta được giá trị lớn nhất bằng 10 200 khi và . Vậy xưởng cần sản xuất 8 chiếc bàn và 12 chiếc ghế để thu được tiền lãi lớn nhất là 10 200 000 đồng.