Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+1)+1={\log }_2(3x-1)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x+1>0$ và $3x-1>0\Rightarrow x>\frac{1}{3}$. Phương trình: ${\log }_2(x+1)+1={\log }_2(3x-1)\iff {\log }_2(2x+2)={\log }_2(3x-1)\iff 2x+2=3x-1\iff x=3$. Thử lại: $x=3>\frac{1}{3}$ thỏa mãn; ${\log }_{2}4+1=3={\log }_{2}8$. Vậy $x=3$, khớp đáp án D.