Người ta muốn lắp đặt một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí A đến kho chứa dầu đặt ở vị trí B qua một con sông rộng 2km, dài 6km. Chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu trên mặt đất để nối từ nhà máy lọc dầu đến trạm trung chuyển tại vị trí P là 4 tỷ VND/ 1km và chi phí lắp đặt ống dẫn dầu dưới dòng sông để nối từ P đến kho chứa dầu tại vị trí B là 8 tỷ VND/1km (như hình vẽ dưới). Hỏi để chi phí lắp đặt ít nhất cần đặt vị trí P cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 4.85
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (km), . Theo hình vẽ, sông rộng 2 km, khoảng cách ngang từ H (chân đường vuông góc hạ từ A xuống bờ bên kia) đến B là 6 km, nên (km). Chi phí: (tỷ VND). Ta có . Cho : , tức . Xét dấu: , , nên giảm rồi tăng, đạt GTNN tại . Vậy cần đặt P cách nhà máy lọc dầu khoảng km, khớp đáp án nguồn (Phần III, Câu 5, MĐ 121: 4,85).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Học Sinh Giỏi Liên Trường Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Đề Số 1

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Thầy chủ nhiệm có 16 cuốn sách đôi một khác nhau gồm 8 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lý và 3 cuốn sách anh. Thầy lấy 8 cuốn tặng đều cho 8 bạn
Xem →
Câu 2:Biết f'(x)=x (x 2-1 ) (x 2-2 ). Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?
Xem →
Câu 3:Hằng ngày anh Hòa đi làm bằng xe máy hoặc ô tô. Nếu hôm nay anh Hòa đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau anh Hòa đi làm ô tô là 0,3. N
Xem →
Câu 4:Cho 7 chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 6, 8. Lập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ 7 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.
Xem →
Câu 5:Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3(x+2)- 1 3 (x-2) 3 là
Xem →
Câu 6:Cho hàm số f(x)= cases 3+2x -1 x+1 & khi\ x>-1\\ 2025x+2026 & khi\ x -1 cases . Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem →
Câu 7:Anh Bình vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5\% / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắ
Xem →
Câu 8:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là a 15 5 , khoảng cách giữa SA và BC là a
Xem →
Câu 9:Một anh phục vụ bàn đang phục vụ trong một khu vực có 4 bàn đặt tại A, B, C, D với khoảng cách (được tính theo đơn vị mét) được ghi như các
Xem →
Câu 10:Cho phương trình (x- 4 )+ 3 (x- 4 )= 2 . Gọi M, m lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình. Tổng của M+m là
Xem →
Câu 11:Cho ( 3-2x 4x-1 )'= ax-b (4x-1) 4x-1 ,\ x> 1 4 . Tính a b .
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;0;0), B(-4;0;0) và C(0;6;1). Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA+MB=10. Tìm giá trị
Xem →
Câu 13:Cho hình hộp ABCD.A 1B 1C 1D 1. Chọn đẳng thức sai?
Xem →
Câu 14:Cho dãy số (u n) với cases u 1=-1 \\ u n+1 =u n+4n cases . Số hàng tổng quát u n của dãy số là
Xem →
Câu 15:Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=a 5 , M là trung điểm của BC và có AM . BC =- 3a 2 2 . Tính cạnh AB, AC.
Xem →
Người ta muốn lắp đặt một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí A... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com