Nguyên hàm của hàm $f(x)=\frac{1}{{\cos }^{2}x}\left(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $(\tan x{)}^{\prime }=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ với mọi $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$. Vậy $\int \frac{dx}{{\cos }^{2}x}=\tan x+C$. Đáp án khớp với đáp án nguồn (C).