Nguyên hàm của hàm số $y=\sqrt{x}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+C$ (vì $x^{\frac{3}{2}}=x\sqrt{x}$). Kiểm tra bằng đạo hàm: ${\left(\frac{2}{3}x\sqrt{x}\right)}^{\prime }=\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{2}{x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$, đúng. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn.