Phần nửa mặt phẳng bờ $d$ không bị gạch ở hình vẽ sau là miền nghiệm của bất phương trình $mx+y\ge n$



Giá trị của biểu thức $S=3m-n$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d$ (bờ của miền nghiệm) đi qua hai điểm $(0;2)$ và $(2;0)$ (theo hình vẽ), nên phương trình của $d$ là $\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=1$, tức $x+y=2$. Miền nửa mặt phẳng không bị gạch là miền nghiệm của $mx+y\ge n$ với bờ là $d$, suy ra $m=1$, $n=2$. Khi đó $S=3m-n=3\cdot 1-2=1$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Phần III, Câu 2, mã đề 1001: 1).