Phương trình $\sqrt{3x^2+3x+1}=2x+3$ có nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (điều kiện $2x+3\ge 0$, tức $x\ge -\frac{3}{2}$): $3x^2+3x+1=4x^2+12x+9\iff x^2+9x+8=0\iff x=-1$ hoặc $x=-8$. Thử lại điều kiện: $x=-8$ cho vế phải $-13<0$ (loại); $x=-1$ cho vế phải $1>0$ và $\sqrt{3-3+1}=1$ thỏa. Vậy nghiệm duy nhất là $x=-1$.