Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $2x+y-1=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $\Delta :2x+y-1=0$ có VTPT $\vec{n}=(2;1)$, VTCP $\vec{u}=(1;-2)$.
a) Sai: $(2;1)$ là VTPT, không phải VTCP (VTCP là $(1;-2)$).
b) Thay $M(1;-1)$: $2(1)+(-1)-1=0$ nên $M\in \Delta$, đúng.
c) $d(N,\Delta )=\frac{|2\cdot 2+2-1|}{\sqrt{4+1}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$, đúng.
d) Đường vuông góc với $\Delta$ có VTCP $(2;1)$, VTPT $(1;-2)$, dạng $x-2y+C=0$; qua $A(0;1)$: $-2+C=0\Rightarrow C=2$, được $x-2y+2=0\ne x-2y-2=0$, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $(2;1)$ là VTPT của $\Delta$; VTCP là $(1;-2)$ nên ý a) sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Thay $M(1;-1)$: $2(1)+(-1)-1=0$ nên $M$ thuộc $\Delta$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $d(N,\Delta )=\frac{|2\cdot 2+2-1|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Đường vuông góc với $\Delta$ có VTPT $(1;-2)$, dạng $x-2y+C=0$; qua $A(0;1)$: $C=2$, phương trình là $x-2y+2=0\ne x-2y-2=0$, sai.