Phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến hai tiêu điểm bằng 10 và có tiêu cự bằng $2\sqrt{5}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tổng khoảng cách đến hai tiêu điểm bằng $2a=10$ nên $a=5$, $a^2=25$. Tiêu cự $2c=2\sqrt{5}$ nên $c=\sqrt{5}$, $c^2=5$. Khi đó $b^2=a^2-c^2=25-5=20$. Phương trình chính tắc: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{20}=1$. Kiểm tra: $a>b>0$, $c^2=a^2-b^2=5$ đúng.