Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;3), B(1;-2), C(5;1) và đường thẳng d: 2x + 3y - 19 = 0 a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết ph

Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;3), B(1;-2), C(5;1) và đường thẳng d: 2x + 3y - 19 = 0 a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. c) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B. d) Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d. e) Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d.

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) a) VT của AB: AB =(1;-5), phương trình tổng quát: 5x+y-3=0. b) Giả sử (C): x 2+y 2+Dx+Ey+F=0. Thay tọa độ A(0;3),B(1;-2),C(5;1): 9+3E+F=0; 5+D-2E+F=0; 26+5D+E+F=0. Giải hệ được D=- 93 23 ,\ E=- 37 23 ,\ F=- 96 23 . Vậy (C): (x- 93 46 ) 2+ (y- 37 46 ) 2= 9425 1058 , tâm I ( 93 46 ; 37 46 ), bán kính R= 5 754 46 (kiểm tra: AB= 26 ,BC=5,AC= 29 ,S= 23 2 R= abc 4S = 5 754 46 — khớp). c) Tiếp tuyến tại B có pháp tuyến IB = (- 47 46 ;- 129 46 ): 47x+129y+211=0 (thay B: 47-258+211=0 đúng). d) Tiếp tuyến song song với d: dạng 2x+3y+c=0. Khoảng cách từ I: d(I, )=R 13 = 5 754 46 13 = 65 58 46 (vì 754 13 = 9802 =13 58 ). | 297 46 +c |= 65 58 46 46c=-297 65 58 . Hai tiếp tuyến: 92x+138y-297+65 58 =0 và 92x+138y-297-65 58 =0. e) Tiếp tuyến vuông góc với d có pháp tuyến cùng phương với VTCP của d là (3;-2): dạng 3x-2y+c=0. | 205 46 +c |= 65 58 46 46c=-205 65 58 . Hai tiếp tuyến: 138x-92y-205+65 58 =0 và 138x-92y-205-65 58 =0.

Đề Cương Học Kỳ II Toán 10 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (109 câu)