Cho đường tròn $(C):x^2+(y-1{)}^2=5$. Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $M(1;-1)$

(AI giải đề cho tôi)
Tâm $I(0;1)$, $M(1;-1)$, $\overrightarrow{IM}=(1;-2)$. Tiếp tuyến tại $M$: $1(x-0)-2(y-1)=5\Rightarrow \Delta :x-2y-3=0$ (thử $M$: $1+2-3=0$ đúng).
a) $d(I,\Delta )=\frac{|0-2-3|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\ne 5$ → Sai.
b) $\Delta :y=\frac{x}{2}-\frac{3}{2}$ có hệ số góc $k=\frac{1}{2}$ → Đúng.
c) Giao với $Ox$: $(3;0)$, với $Oy$: $(0;-\frac{3}{2})$. Diện tích $=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot \frac{3}{2}=\frac{9}{4}$ → Đúng.
d) $(C^{\prime })$ tâm $(-2;0)$, $R=3$; $d=\frac{|-2-0-3|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$. Dây cung $=2\sqrt{9-5}=4$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$d(I,\Delta )=\sqrt{5}$, không bằng 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta :x-2y-3=0\Rightarrow k=\frac{1}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác với các đỉnh $(0;0),(3;0),(0;-\frac{3}{2})$ có diện tích $\frac{9}{4}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ tâm $(-2;0)$ đến $\Delta$ là $\sqrt{5}$, dây cung $=2\sqrt{3^2-5}=4$.