Phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(1;-2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $2x+y+5=0$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Bán kính bằng khoảng cách từ tâm $I(1;-2)$ đến đường thẳng $2x+y+5=0$: $R=\frac{|2\cdot 1+(-2)+5|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$, nên $R^2=5$. Phương trình: $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=5$.