Cho hai điểm $A(1;1)$, $B(0;-2)$, $C(4;2)$. Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm $A$ của tam giác $ABC$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của $BC$ là $M\left(\frac{0+4}{2};\frac{-2+2}{2}\right)=(2;0)$. Đường trung tuyến qua $A(1;1)$ đi qua $M(2;0)$, có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{AM}=(1;-1)$, nên phương trình: $1\cdot (x-1)-1\cdot (y-1)=0\iff x+y-2=0$. Kiểm tra: $A(1;1)$: $1+1-2=0$ ✓; $M(2;0)$: $2+0-2=0$ ✓.