Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5";

b) "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5".

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: $n(\Omega )=6^3=216$.

a) Tổng nhỏ hơn 5, tức tổng bằng 3 hoặc 4:
- Tổng = 3: (1,1,1) → 1 cách.
- Tổng = 4: các hoán vị của (1,1,2) → 3 cách.
Số trường hợp thuận lợi = 4, nên $P(A)=\frac{4}{216}=\frac{1}{54}$.

b) Tích chia hết cho 5 ⟺ có ít nhất một xúc xắc ra mặt 5. Dùng biến cố đối: không có mặt nào là 5, mỗi xúc xắc có 5 lựa chọn (1,2,3,4,6), nên có $5^3=125$ cách. Vậy số thuận lợi $=216-125=91$, suy ra $P(B)=\frac{91}{216}$.

Kiểm tra: $\frac{91}{216}$ tối giản (91=7·13, 216=2^3·3^3) và $\frac{4}{216}=\frac{1}{54}$ đều hợp lệ.