Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ có bán kính khác nhau, 7 viên bi màu xanh có bán kính khác nhau và 5 viên bi màu vàng có bán kính khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 bi từ 20 bi phân biệt: $n(\Omega )=C_{20}^3=1140$ → a đúng. b) $P=\frac{C_8^3}{1140}=\frac{56}{1140}=\frac{14}{285}\ne \frac{14}{283}$ → sai. c) Không đỏ: chọn từ 12 bi xanh+vàng, $P=\frac{C_{12}^3}{1140}=\frac{220}{1140}=\frac{11}{57}\ne \frac{11}{56}$ → sai. d) Đúng hai màu = tổng trừ (một màu) và (ba màu): một màu $=C_8^3+C_7^3+C_5^3=56+35+10=101$; ba màu $=8\cdot 7\cdot 5=280$; hai màu $=1140-101-280=759$, $P=\frac{759}{1140}=\frac{253}{380}$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$n(\Omega )=C_{20}^3=1140$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P=\frac{C_8^3}{C_{20}^3}=\frac{56}{1140}=\frac{14}{285}\ne \frac{14}{283}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P=\frac{C_{12}^3}{C_{20}^3}=\frac{220}{1140}=\frac{11}{57}\ne \frac{11}{56}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số cách lấy đúng hai màu: $1140-(56+35+10)-8\cdot 7\cdot 5=759$, nên $P=\frac{759}{1140}=\frac{253}{380}$.