Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó.

a) "Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp";

b) "Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa".

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: gieo 4 đồng xu có $2^4=16$ kết quả đồng khả năng.

a) Gọi $A$ là biến cố 'Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp' (tức có 3 hoặc 4 mặt sấp). Biến cố đối $\overline{A}$: 'Xuất hiện nhiều nhất hai mặt sấp' (tức có 0, 1 hoặc 2 mặt sấp). Số kết quả thuận lợi cho $\overline{A}$: $C_4^0+C_4^1+C_4^2=1+4+6=11$. Vậy $P(\overline{A})=\frac{11}{16}$.

b) Gọi $B$ là biến cố 'Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa'. Biến cố đối $\overline{B}$: 'Không xuất hiện mặt ngửa nào' (cả bốn đồng xu đều sấp). Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho $\overline{B}$, nên $P(\overline{B})=\frac{1}{16}$.