Diện tích tam giác $ABC$ với $A(3;-4)$, $B(1;5)$, $C(3;1)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
A(3;-4) và C(3;1) có cùng hoành độ nên AC là đoạn thẳng đứng có độ dài $|1-(-4)|=5$. Độ dài đường cao hạ từ B(1;5) xuống đường thẳng $x=3$ là $|3-1|=2$. Diện tích tam giác $ABC=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 2=5$. Kiểm tra bằng định thức: $S=\frac{1}{2}|x_A(y_B-y_C)+x_B(y_C-y_A)+x_C(y_A-y_B)|=\frac{1}{2}|3(5-1)+1(1+4)+3(-4-5)|=\frac{1}{2}|12+5-27|=10$... tính lại: $3\cdot 4=12$, $1\cdot 5=5$, $3\cdot (-9)=-27$, tổng $=-10$, lấy trị tuyệt đối chia 2 được $5$. Đáp án D.