Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y-3=0$ tại $A(3;4)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y-3=0$ có tâm $I(1;2)$, bán kính $R=\sqrt{1+4+3}=2\sqrt{2}$. Kiểm tra $A(3;4)$ thuộc $(C)$: $9+16-6-16-3=0$ ✓. Vectơ $\overrightarrow{IA}=(2;2)$ là pháp tuyến của tiếp tuyến tại $A$, nên tiếp tuyến: $2(x-3)+2(y-4)=0\iff x+y-7=0$. Khớp với đáp án nguồn C.