Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:a_{1}x+b_{1}y+c_1=0$ và ${\Delta }_2:a_{2}x+b_{2}y+c_2=0$. Gọi $\phi$ là góc giữa ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$. Khẳng định nào sau đây đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow{n_1}=(a_1;b_1)$ và $\overrightarrow{n_2}=(a_2;b_2)$. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ pháp tuyến (lấy giá trị trong $[0;90^{\circ }]$), nên $\cos \phi =\frac{|\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}||\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|a_1{a}_2+b_1{b}_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$. Do đó khẳng định đúng là B, trùng với đáp án nguồn (B).