Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x+4$ và đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x-1}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình $2x+4=\frac{x-3}{x-1}$ với điều kiện $x\ne 1$. Nhân hai vế: $(2x+4)(x-1)=x-3\iff 2x^2+2x-4=x-3\iff 2x^2+x-1=0\iff (2x-1)(x+1)=0$, nên $x=\frac{1}{2}$ hoặc $x=-1$. Cả hai nghiệm đều khác $1$ nên đều thỏa mãn. Vậy đồ thị có 2 giao điểm, chọn đáp án D.