Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x^2-1}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x^2-1}$ xác định khi $x\ne \pm 1$. Phân tích: $x^2+2x-3=(x-1)(x+3)$ và $x^2-1=(x-1)(x+1)$. Tại $x=1$: ${\lim }_{x\to 1}\frac{(x-1)(x+3)}{(x-1)(x+1)}={\lim }_{x\to 1}\frac{x+3}{x+1}=2$, nên $x=1$ chỉ là điểm khuyết (không phải tiệm cận đứng). Tại $x=-1$: ${\lim }_{x\to -1}\frac{x+3}{x+1}$ không tồn tại (tiệm cận vô cực), nên $x=-1$ là tiệm cận đứng. Vậy đồ thị có đúng $1$ tiệm cận đứng, chọn đáp án C.