Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định: $x\ge -9$, $x\ne 0,-1$. Xét $x=0$: ${\lim }_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}={\lim }_{x\to 0}\frac{x}{x(x+1)(\sqrt{x+9}+3)}=\frac{1}{6}$ (hữu hạn vì $\sqrt{x+9}-3=\frac{x}{\sqrt{x+9}+3}$), nên $x=0$ không phải tiệm cận đứng. Xét $x=-1$: mẫu số $x^2+x\to 0$ còn tử số $\sqrt{8}-3\ne 0$, nên ${\lim }_{x\to -1^{+}}|y|=+\infty$: $x=-1$ là tiệm cận đứng. Vậy đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng, chọn D.