Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định: $x\ge -9$ và $x^2+x\ne 0\Rightarrow x\ne 0,x\ne -1$. Xét các giá trị làm mẫu số bằng 0:

- Tại $x=0$: tử số $\sqrt{0+9}-3=3-3=0$, nên ${\lim }_{x\to 0^{+}}\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}={\lim }_{x\to 0^{+}}\frac{x+9-9}{x^2+x(\sqrt{x+9}+3)}={\lim }_{x\to 0^{+}}\frac{1}{x+\sqrt{x+9}+3}=\frac{1}{6}$ (hữu hạn) $\Rightarrow x=0$ không phải tiệm cận đứng.

- Tại $x=-1$: tử số $\sqrt{-1+9}-3=2\sqrt{2}-3\ne 0$, mẫu số tiến về 0 khi $x\to -1$ $\Rightarrow {\lim }_{x\to -1}y=\infty$, vậy $x=-1$ là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng.