Một công ty xây dựng muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm trên bờ đến một điểm trên một hòn đảo (như hình vẽ).
Hòn đảo cách bờ biển 6km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và 130.000USD mỗi km để xây dưới nước. là điểm trên bờ biển sao cho vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ đến là . Vị trí trên đoạn sao cho khi nối ống theo thì số tiền ít nhất. Khi đó cách một đoạn bằng bao nhiêu?
Một công ty xây dựng muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm trên bờ đến một điểm trên một hòn đảo (như hình vẽ).
Hòn đảo cách bờ biển 6km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và 130.000USD mỗi km để xây dưới nước. là điểm trên bờ biển sao cho vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ đến là . Vị trí trên đoạn sao cho khi nối ống theo thì số tiền ít nhất. Khi đó cách một đoạn bằng bao nhiêu?
Hòn đảo cách bờ biển 6km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và 130.000USD mỗi km để xây dưới nước. là điểm trên bờ biển sao cho vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ đến là . Vị trí trên đoạn sao cho khi nối ống theo thì số tiền ít nhất. Khi đó cách một đoạn bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 6,5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi cách một đoạn km (), khi đó và độ dài ống dưới nước . Chi phí: (nghìn USD). . Bình phương: . Kiểm tra: khi và khi nên cho chi phí nhỏ nhất. Vậy cách một đoạn km.
Gọi cách một đoạn km (), khi đó và độ dài ống dưới nước . Chi phí: (nghìn USD). . Bình phương: . Kiểm tra: khi và khi nên cho chi phí nhỏ nhất. Vậy cách một đoạn km.