Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỷ lệ tăng trưởng , (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỷ lệ tăng trưởng , (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
. Sau 10 giờ: .
Cần số vi khuẩn tăng gấp 10 lần: .
Suy ra .
Kiểm tra số: , , nên giờ.
Vậy sau ít nhất khoảng giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.
Kiểm tra lại: nên sau giờ số vi khuẩn là ; cần giờ — khớp với kết quả trên. (Lưu ý: lời giải AI trước đó ghi là sai do tính nhầm ; đáp án đúng là giờ.)
. Sau 10 giờ: .
Cần số vi khuẩn tăng gấp 10 lần: .
Suy ra .
Kiểm tra số: , , nên giờ.
Vậy sau ít nhất khoảng giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.
Kiểm tra lại: nên sau giờ số vi khuẩn là ; cần giờ — khớp với kết quả trên. (Lưu ý: lời giải AI trước đó ghi là sai do tính nhầm ; đáp án đúng là giờ.)