Giải bất phương trình $3^{2x+1}-7.3^x+2>0$

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=3^x>0$, bất phương trình thành $3t^2-7t+2>0$. Tam thức có nghiệm $t=\frac{1}{3}$ và $t=2$, hệ số $a=3>0$ nên $3t^2-7t+2>0\iff t<\frac{1}{3}$ hoặc $t>2$.
- $3^x<\frac{1}{3}=3^{-1}\iff x<-1$.
- $3^x>2\iff x>{\log }_{3}2$.
Vậy tập nghiệm $S=(-\infty ;-1)\cup ({\log }_{3}2;+\infty )$.