Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{0,5}(2x-1)\ge -1$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình ${\log }_{0,5}(2x-1)\ge -1$. Điều kiện: $2x-1>0\iff x>\frac{1}{2}$. Vì cơ số $0,5<1$ nên hàm logarit nghịch biến, do đó $2x-1\le (0,5{)}^{-1}=2\iff x\le \frac{3}{2}$. Kết hợp điều kiện: $S=\left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right]$. Khớp với đáp án nguồn C.