Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $\sin x\ne 1$. Giải $\sin x=1\iff x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi \right\}$, tương ứng với phương án D. Lưu ý: $\sin x=1$ chỉ xảy ra tại $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$ (không phải $+k\pi$), nên loại phương án A.