[TH] Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=4\sin x\cos 3x$ là

Đáp án A. Áp dụng công thức biến đổi Tích → Tổng: $f(x)=4\sin x\cos 3x=4\cdot \frac{1}{2}\left(\sin (-2x)+\sin 4x\right)=2\sin 4x-2\sin 2x$. Họ nguyên hàm $\int f(x)\mathrm{d}x=\int (2\sin 4x-2\sin 2x)\mathrm{d}x=-\frac{\cos 4x}{2}+\cos 2x+C$.