[VD] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, khoảng cách giữa đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z+4=0$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Vectơ chỉ phương của $d$ là $\vec{u}=(2;2;1)$, vectơ pháp tuyến của $(P)$ là $\vec{n}=(1;-2;2)$. Ta có $\vec{u}\cdot \vec{n}=2-4+2=0$ nên $d\parallel (P)$ hoặc $d\subset (P)$. Lấy điểm $M(1;3;2)\in d$, thay vào $(P)$: $1-6+4+4=3\ne 0$ nên $d\parallel (P)$. Khoảng cách $\mathrm{d}(d,(P))=\frac{|1-2\cdot 3+2\cdot 2+4|}{\sqrt{1+4+4}}=\frac{3}{3}=1$. Vậy đáp án A.