[TH] Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4 x 3x là

A. f(x)\, d x = - 4x 2 + 2x + C.

B. f(x)\, d x = - 4x 2 - 2x + C.

[TH] Cho I = -1 3 |2x - 4|\, d x. Chọn khẳng định đúng.

B. I = - -1 2 (2x - 4)\, d x + 2 3 (2x - 4)\, d x.

A. I = | -1 3 (2x - 4)\, d x |.

C. I = -1 2 (2x - 4)\, d x + 2 3 (2x - 4)\, d x.

D. I = -1 2 (2x - 4)\, d x - 2 3 (2x - 4)\, d x.

Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2 gồm bao nhiêu câu và thời gian làm bài bao lâu?

Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2 gồm 20 câu hỏi với thời gian làm bài tiêu chuẩn là 75 phút. Học sinh có thể bấm giờ làm bài trực tiếp và xem điểm ngay sau khi nộp bài.

Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2 có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 20 câu hỏi trong Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2 đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

THPT•Miền Bắc•Hà Nội•Đề Sở GD&ĐT•Kỳ thi•Toán 12

Đề mở công khai

Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2

Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 với 20 câu hỏi, bao gồm kiến thức từ chương 3. Có đáp án và lời giải chi tiết trên Đề Thi Chuẩn.

75 phút

•

20 câu hỏi

•

Thang điểm 10

•

0 lượt xem

•

0 lượt thi

•

Chấm điểm tự động

Tải đề thi (PDF)

Miễn phí 100% • Không cần tài khoản

Thông số cấu trúc đề thi

Tên đề thiĐề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2

Cấu trúc & thời lượng20 câu hỏi • 75 phút • Thang điểm 10

Cách tính điểm (Chuẩn 2025+)

Phần I (4 lựa chọn)•0,25 điểm / câu đúng

12 câu•3 điểm

Phần II (Đúng / Sai)•1 ý: 0,1đ • 2 ý: 0,25đ • 3 ý: 0,5đ • 4 ý: 1,0đ

3 câu•3 điểm

Phần III (Trả lời ngắn)•0,5 điểm / câu đúng

5 câu•2,5 điểm

Phân loại & nguồn đềMiền Bắc • Hà Nội • Đề Sở GD&ĐT • Kỳ thi • Toán 12

Lưu ý khi làm bài

Đồng hồ đếm ngược 75 phút bắt đầu chạy ngay khi bạn bấm vào làm bài.

Hỗ trợ 3 chế độ linh hoạt: Từng câu (CBT), Cuộn toàn bộ đề hoặc Phiếu tô OMR.

Tự động lưu tiến độ làm bài; chấm điểm và mở khóa lời giải chi tiết ngay sau khi nộp.

Xem trước nội dung đề thi (20 câu)

Bấm “Bắt đầu làm bài” để tính giờ, chọn đáp án và mở lời giải chi tiết từng câu.

Tải đề PDF

Câu 1

Xem lời giải ›

[NB] Biết

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

K

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

F (x) = f (x), \forall x \in K

F^{'} (x) = f (x), \forall x \in K

F^{'} (x) = f^{'} (x), \forall x \in K

f^{'} (x) = F (x), \forall x \in K

Câu 2

Xem lời giải ›

[NB] Khẳng định nào dưới đây đúng?

\int 1 d x = 0

\int x^{2} d x = 2 x

\int x d x = x^{2} + C

\int 1 d x = x + C

Câu 3

Xem lời giải ›

[NB] Cho các hàm số

y = f (x)

y = g (x)

liên tục trên

R

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

\int (f (x) + g (x)) d x = \int f (x) d x \int g (x) d x

\int (f (x) - g (x)) d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x

\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x \int g (x) d x

\int \frac{f ( x )}{g ( x )} d x = \frac{\int f ( x ) d x}{\int g ( x ) d x}

Câu 4

Xem lời giải ›

[TH] Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 4 sin x cos 3 x

là

\int f (x) d x = - \frac{cos 4 x}{2} + cos 2 x + C

\int f (x) d x = - \frac{cos 4 x}{2} - cos 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{cos 4 x}{2} - cos 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{cos 4 x}{2} + cos 2 x + C

Câu 5

Xem lời giải ›

[NB] Cho

f (x)

là hàm số liên tục trên đoạn

[a; b]

và

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên đoạn

[a; b]

. Tích phân từ

a

đến

b

của hàm số

f (x)

được kí hiệu là

\int_{a}^{b} F (x) d x = f (x)_{a}^{b} = f (a) - f (b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x)_{a}^{b} = F (a) - F (b)

\int_{a}^{b} F (x) d x = f (x)_{a}^{b} = f (b) - f (a)

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x)_{a}^{b} = F (b) - F (a)

Xem đầy đủ 15 câu hỏi tiếp theo (Câu 6 – Câu 20)

Câu 6

Xem lời giải ›

[TH] Cho

I = \int_{- 1}^{3} ∣2 x - 4∣ d x

. Chọn khẳng định đúng.

I = \int_{- 1}^{3} (2 x - 4) d x

I = - \int_{- 1}^{2} (2 x - 4) d x + \int_{2}^{3} (2 x - 4) d x

I = \int_{- 1}^{2} (2 x - 4) d x + \int_{2}^{3} (2 x - 4) d x

I = \int_{- 1}^{2} (2 x - 4) d x - \int_{2}^{3} (2 x - 4) d x

Câu 7

Xem lời giải ›

[TH] Giả sử

\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = ln c

. Giá trị đúng của

c

là

81.

Câu 8

Xem lời giải ›

[VD] Biết tích phân

0 \int 1 \frac{2 x + 3}{2 - x} d x = a . ln 2 + b

. Thì giá trị của

a

là

Câu 9

Xem lời giải ›

[TH] Trong không gian hệ tọa độ

O x y z

, cho

A (1; 2; - 1)

;

B (- 1; 0; 1)

và mặt phẳng

(P) : x + 2 y - z + 1 = 0

. Viết phương trình mặt phẳng

(Q)

qua

A, B

và vuông góc với

(P)

(Q) : 2 x - y + 3 = 0

(Q) : x + z = 0

(Q) : - x + y + z = 0

(Q) : 3 x - y + z = 0

Câu 10

Xem lời giải ›

[TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(α) : x - 2 y + z - 1 = 0

(β) : 2 x + y - z = 0

và điểm

A (1; 2; - 1)

. Đường thẳng

Δ

đi qua điểm

A

và song song với cả hai mặt phẳng

(α), (β)

có phương trình là

\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z + 1}{- 2}

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{5}

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}

\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{1}

Câu 11

Xem lời giải ›

[VD] Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho điểm

M (1; 2; 5)

. Mặt phẳng

(P)

đi qua

M

cắt các trục

O x, O y, O z

lần lượt tại

A, B, C

sao cho

M

là trực tâm tam giác

A B C

. Phương trình mặt phẳng

(P)

là

x + y + z - 8 = 0

x + 2 y + 5 z - 30 = 0

\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 03

\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1

Câu 12

Xem lời giải ›

[VD] Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, khoảng cách giữa đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{1}

và mặt phẳng

(P) : x - 2 y + 2 z + 4 = 0

bằng bao nhiêu?

Câu 13

Xem lời giải ›

Cho hàm số

f (x) = 2 cos x

và

g (x) = 2 sin^{2} \frac{x}{2}

. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

[NB]

\int f (x) d x = 2 sin x + C

[NB]

\int g (x) d x = - cos x + C

[TH]

\int [f (x) + g (x)] d x = x + sin x + C

[TH]

\int \frac{f ( x )}{g ( x ) - 1} d x = 2 x + C

(biết

x

thoả mãn

g (x) \neq = 1

Câu 14

Xem lời giải ›

Cho hàm số

f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x

, với

a

b

là các số thực. Biết hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ. Gọi

(D)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

và trục hoành. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Hình từ đề gốc

[NB]

f^{'} (0) = 0

và

f^{'} (\frac{4}{3}) > 0

[NB]

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 4 x

[TH] Diện tích của hình phẳng

(D)

là

\frac{32}{27}

(dvdt).

[TH] Khi quay hình phẳng

(D)

quanh trục hoành

O x

ta được khối tròn xoay có thể tích là

\frac{512 π}{405}

(dvtt).

Câu 15

Xem lời giải ›

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (2; - 3; 4)

và mặt phẳng

(P) : - x + 2 y + z = 0

. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

[NB]

(P)

có một vec tơ pháp tuyến là

n_{P} = (- 1; 2; 0)

[NB] Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(P)

bằng

22

[TH] Nếu có đường thẳng

A M ∥ (P)

thì

A M . n_{P} = 0

[VD] Đường thẳng

d

đi qua

A

, cắt trục

O x

và song song với

(P)

có phương trình là

\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z - 4}{- 4}

Câu 16

Xem lời giải ›

[TH] Cho

\int \frac{2 x + 1}{x - 2} d x = a x + b ln ∣ x - 2∣ + C

với

a, b \in Q

. Tính giá trị

a + b

Câu 17

Xem lời giải ›

[TH] Cho hàm số

f (x)

. Biết

f (0) = 4

và

f^{'} (x) = 2 sin^{2} x + 1

\forall x \in R

. Biết

0 \int \frac{π}{4} f (x) d x = \frac{π ^{2} + aπ + b}{16}; (a; b \in Z)

, tính

a + b

Câu 18

Xem lời giải ›

[VD] Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{x^{3} - 12 x} (x^{4} - 4 x^{2})

. Biết hàm số

F (x)

đồng biến trên khoảng

(a; + \infty)

, giá trị nhỏ nhất của

a

bằng bao nhiêu?

Câu 19

Xem lời giải ›

[TH] Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = 2 t z = - 1

, điểm

M (1; 2; 1)

và mặt phẳng

(P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0

. Đường thẳng

Δ

đi qua

M

, song song với

(P)

và vuông góc với

d

có phương trình

Δ : \frac{x - 1}{a} = \frac{y - 2}{b} = \frac{z - 1}{3}

. Tính giá trị

a + b

Câu 20

Xem lời giải ›

[VD] Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (1; 1; 2)

và mặt phẳng

(P) : (m - 1) x + y + m z - 1 = 0

, với

m

là tham số. Tìm

m

để khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(P)

lớn nhất.

Sẵn sàng kiểm tra năng lực với đề Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2?

Đề thi cùng khu vực & chuyên đề liên quan

Luyện tập thêm các đề thi thử cùng Sở GD&ĐT, cùng tỉnh/miền hoặc cùng chuyên đề trên Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com)

Xem kho đề →

Trắc nghiệm74 câu • 50p

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Quốc Gia THPT Toán 2024-2025 - Đề Thi Chính Thức - Ngày Thi 25/12/2024 - Đề Số 1

Miền Bắc · Hà Nội · Đề Thi Chính Thức

0 lượt xemLàm đề →

Trắc nghiệm1 câu • 180p

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2024-2025 - Bảng A (Hướng Dẫn Chấm) - Đề Số 2

Miền Bắc · Tỉnh · Đề Sở GD&ĐT

0 lượt xemLàm đề →

Trắc nghiệm20 câu • 180p

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Thành Phố Toán 12 2024-2025

Miền Bắc · Thành Phố · Đề Sở GD&ĐT

0 lượt xemLàm đề →

Trắc nghiệm38 câu • 50p

Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi 2024-2025 - Đề Số 2

Miền Bắc · Hà Nội · Lớp 11

0 lượt xemLàm đề →

Trắc nghiệm22 câu • 50p

Đề Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự 2024-2025 - Đề Số 2

Miền Bắc · Hà Nội · Đề Trường THPT

0 lượt xemLàm đề →

Chuyên trang khu vực & nguồn đề:Miền Bắc Miền Trung Miền Nam Đề Sở GD&ĐT Trường Chuyên Hà Nội TP.HCM Nghệ An Thanh Hóa

Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2 - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 20 câu hỏi trong Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2

Đề Ôn KTGK2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 2

Thông số cấu trúc đề thi

Lưu ý khi làm bài

Xem trước nội dung đề thi (20 câu)

Đề thi cùng khu vực & chuyên đề liên quan

Đề Cương Học Kỳ I Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025

Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi 2024-2025 - Đề Số 1

Đề Học Kỳ I Toán 12 THPT Lý Thường Kiệt 2024-2025 - Đề Số 2

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Quốc Gia THPT Toán 2024-2025 - Đề Thi Chính Thức - Ngày Thi 25/12/2024 - Đề Số 1

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2024-2025 - Bảng A (Hướng Dẫn Chấm) - Đề Số 2

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Thành Phố Toán 12 2024-2025

Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi 2024-2025 - Đề Số 2

Đề Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự 2024-2025 - Đề Số 2