Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

Hàm số $f(x)=x+\frac{4}{x}$ liên tục trên đoạn $[1;3]$.
Ta có $f^{\prime }(x)=1-\frac{4}{x^2}=\frac{x^2-4}{x^2}=0⟺x=\pm 2$. Vì $x\in [1;3]$ nên nhận $x=2$.
Tính các giá trị:
$f(1)=1+\frac{4}{1}=5$.
$f(2)=2+\frac{4}{2}=4$.
$f(3)=3+\frac{4}{3}=\frac{13}{3}$.
Do đó ${\min }_{[1;3]}f(x)=4$ và ${\max }_{[1;3]}f(x)=5$.
Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất là: $4\cdot 5=20$. Chọn C.