Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\ln }^{2}x+2\ln x-3=0$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=\ln x$ (điều kiện $x>0$). Phương trình trở thành $t^2+2t-3=0$, tức $(t-1)(t+3)=0$, nên $t=1$ hoặc $t=-3$. Suy ra $x=e$ hoặc $x=e^{-3}$, đều thỏa $x>0$. Tích các nghiệm: $e\cdot e^{-3}=e^{-2}$.