Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-5}$ tại điểm $A(-1;0)$ có hệ số góc bằng:

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A(-1;0)$ là $k=y^{\prime }(-1)$. Ta có $y^{\prime }=\frac{1(x-5)-(x+1)}{(x-5{)}^2}=\frac{-6}{(x-5{)}^2}$. Thay $x=-1$, ta được $k=y^{\prime }(-1)=\frac{-6}{(-1-5{)}^2}=\frac{-6}{36}=-\frac{1}{6}$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 132, trang 33), chọn A.