Tìm dạng hữu tỉ của số thập phân vô hạn tuần hoàn $P=2,\mathrm{13131313...}$

(AI giải đề cho tôi)
Viết $P=2+0,\mathrm{131313...}$ với $0,\mathrm{131313...}=\frac{13}{99}$ (chu kỳ 2 chữ số). Vậy $P=2+\frac{13}{99}=\frac{198+13}{99}=\frac{211}{99}$. Kiểm tra: $\frac{211}{99}\approx 2,\mathrm{131313...}$ đúng.