Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x-2}{x+1}$ trên $(-1;+\infty )$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=\frac{x-2}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}$ trên $(-1;+\infty )$, ta có $f^{\prime }(x)=\frac{3}{(x+1{)}^2}>0$ nên hàm số đồng biến trên khoảng này. Khi $x\to (+\infty {)}^{+}$ thì $f(x)\to 1$ nhưng $f(x)<1$ với mọi $x>-1$, do đó giá trị 1 không bao giờ đạt được. Vậy hàm số không có giá trị lớn nhất trên $(-1;+\infty )$. Chọn A.