Tìm giới hạn

a. $\lim \left(n^3+n^2+n+1\right)$

b. $\lim \left(-n^2+n\sqrt{n}-1\right)$

c. $\lim \left(\sqrt[3]{1+2n-n^3}-n\right)$

d. $\lim \left(n+\sqrt{n^2-n+1}\right)$

(AI giải đề cho tôi)
Câu 66: a) lim(n³+n²+n+1) = +∞ vì bậc cao nhất n³ → +∞ khi n → +∞. b) lim(−n²+n√n−1) = −∞ vì −n² trội (bậc 2 so với bậc 3/2 của n√n). c) Đặt A = ∛(1+2n−n³) − n. Nhân với liên hợp lập phương: A = [(1+2n−n³) − n³] / [∛(1+2n−n³)² + n·∛(1+2n−n³) + n²] = (1+2n−2n³)/[∛(1+2n−n³)² + n∛(1+2n−n³) + n²]. Tử số ~ −2n³; mẫu số: ∛(1+2n−n³) ~ −n nên mẫu ~ n² − n² + n² = n². Vậy lim A = lim(−2n³/n²) = −∞. d) lim(n+√(n²−n+1)) = +∞ vì cả hai số hạng đều dương và tiến ra +∞ (n → +∞, √(n²−n+1) ~ n → +∞).