Tìm m để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-4}{x+2}& khix\ne -2\\ m& khix=-2\end{array}$ liên tục tại $x=-2$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại $x=-2$ khi và chỉ khi $\underset{x\to -2}{\lim }f(x)=f(-2)=m$. Với $x\ne -2$: $\frac{x^2-4}{x+2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=x-2$, do đó $\underset{x\to -2}{\lim }f(x)=\underset{x\to -2}{\lim }(x-2)=-4$. Vậy $m=-4$, chọn đáp án A.